直接上压轴题了：

22.(1)f(x)=x(1-ln x).

求单调性。解：省略。

（2) ,证明 .

证：

设g(X)=(Inx+1)/x

得到当X在（1/e,1)和（1，+oo）上有一个等值点。

内心OS分析：我们可以很敏锐的发现a=b=1的时候，就是1/a+1/b=2的时候,a=1/e,b=oo的时候，就是1/a+1/b=e的时候，也就是说我们可以设置一个h(X)=1/a+1/b，其中 之间，h(X)是递减的。