{"version":"https://jsonfeed.org/version/1.1","title":"苏迟但到的主页","home_page_url":"https://kexohproject.pages.dev","feed_url":"https://kexohproject.pages.dev/json/","description":"<p>你好，欢迎访问个人主页！</p><p>擅长密码学，安全分析，数字水印等技术。</p><p>你可以联系我通过:findmykexin@gmail.com或者知乎私信。</p><p>我的知乎链接：<a href=\"https://www.zhihu.com/people/su-chi-dan-dao\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">苏迟但到 - 知乎 (zhihu.com)</a></p><p>我的github链接：<a href=\"https://github.com/kexinoh\" rel=\"noopener noreferrer\" target=\"_blank\">kexinoh</a></p>","icon":"https://kexohcdn.gptapi.cyou/kexohproject/production/images/channel-2e54d141ee195646ca12a9d16507a908.jpg","favicon":"https://kexohcdn.gptapi.cyou/kexohproject/production/images/favicon-340a2925d02a0386f3b954a032834917.jpg","authors":[{"name":"苏迟但到"}],"language":"zh-cn","items":[{"id":"hv2rU35itiA","title":"需要几个人才能至少3个人的生日相同概率不小于50%？","content_html":"<p data-pid=\"PzR7chtC\">我给出简单直观的答案，来让大家都看懂我们应该怎样计算。</p><p data-pid=\"nRmotn6w\">我们分三种情况考虑，</p><p data-pid=\"QDyEb86o\">1.没有人的生日相同。</p><p data-pid=\"M4gUTzJv\">2.相同人的生日恰好为2。</p><p data-pid=\"sUikFyAB\">3.既不是1的情况，也不是2的情况，也就是题目中的情况。</p><p data-pid=\"QgkaZJJF\">设第一个情况的概率为P(1),第二种情况的概率为P(2)，那么第三种的概率为P(3)=1-P(1)-P(2)。</p><p data-pid=\"nnUCrsGb\">下面我们来计算一下P(1，n)=1*(364/365)....((365-n)/365)</p><p data-pid=\"_jsSPHSW\">P(2)的计算稍微复杂一点。</p><p data-pid=\"_Z_oM4bH\">我们可以快速假设一种情况，来完成复杂证明。</p><p data-pid=\"REWEJKjd\">假设这是最后一个人，在这之前的任意人都不相同，那么想要满足的情况是</p><p data-pid=\"uE1DkJuO\">P=((n-1)/365)*P(1,n-1)</p><p data-pid=\"aHI2Eosz\">注意，P(1,n-1)是刚刚在前面定义过的运算符号。</p><p data-pid=\"bClZebEz\">而我们现在需要再考虑倒数第二个，假如这之前的任意人都不相同，那么想要满足的情况是</p><p data-pid=\"SpqppU1R\">P=((n-2)/365)*P(1,n-2)。</p><p data-pid=\"xPlguU9t\">为什么需要这样写呢？</p><p data-pid=\"B6EfJrIS\">因为你仔细观察就可以发现如果我们满足了倒数第二个，那么我们则无需考虑最后一个的情况。最后的一种情况与倒数第二种情况是互斥的。</p><p data-pid=\"hzBMOhGU\">因此我们只需要将它从2累加到n，便完成了对所有情况的遍历，即可完成P(2)的运算。</p><p data-pid=\"0Tr1Fhc5\">计算现在变成最简单的部分，下面省略。</p><p data-pid=\"m7Aa41vt\">计算出P(3)之后，对答案进行二分法即可获得数值解。</p>","content_text":"我给出简单直观的答案，来让大家都看懂我们应该怎样计算。\n\n我们分三种情况考虑，\n\n1.没有人的生日相同。\n\n2.相同人的生日恰好为2。\n\n3.既不是1的情况，也不是2的情况，也就是题目中的情况。\n\n设第一个情况的概率为P(1),第二种情况的概率为P(2)，那么第三种的概率为P(3)=1-P(1)-P(2)。\n\n下面我们来计算一下P(1，n)=1*(364/365)....((365-n)/365)\n\nP(2)的计算稍微复杂一点。\n\n我们可以快速假设一种情况，来完成复杂证明。\n\n假设这是最后一个人，在这之前的任意人都不相同，那么想要满足的情况是\n\nP=((n-1)/365)*P(1,n-1)\n\n注意，P(1,n-1)是刚刚在前面定义过的运算符号。\n\n而我们现在需要再考虑倒数第二个，假如这之前的任意人都不相同，那么想要满足的情况是\n\nP=((n-2)/365)*P(1,n-2)。\n\n为什么需要这样写呢？\n\n因为你仔细观察就可以发现如果我们满足了倒数第二个，那么我们则无需考虑最后一个的情况。最后的一种情况与倒数第二种情况是互斥的。\n\n因此我们只需要将它从2累加到n，便完成了对所有情况的遍历，即可完成P(2)的运算。\n\n计算现在变成最简单的部分，下面省略。\n\n计算出P(3)之后，对答案进行二分法即可获得数值解。","date_published":"2023-07-16T13:34:08.000Z","_microfeed":{"web_url":"https://kexohproject.pages.dev/i/350percent-hv2rU35itiA/","json_url":"https://kexohproject.pages.dev/i/hv2rU35itiA/json/","rss_url":"https://kexohproject.pages.dev/i/hv2rU35itiA/rss/","guid":"hv2rU35itiA","status":"published","itunes:title":"New Article Title for iTunes","date_published_short":"Sun Jul 16 2023","date_published_ms":1689514448000}}],"_microfeed":{"microfeed_version":"0.1.2","base_url":"https://kexohproject.pages.dev","categories":[{"name":"Education","categories":[{"name":"Language Learning"}]},{"name":"Technology"}],"subscribe_methods":[{"name":"RSS","type":"rss","url":"https://kexohproject.pages.dev/rss/","image":"https://kexohproject.pages.dev/assets/brands/subscribe/rss.png","enabled":true,"editable":false,"id":"4KlfbtkEfzy"},{"name":"JSON","type":"json","url":"https://kexohproject.pages.dev/json/","image":"https://kexohproject.pages.dev/assets/brands/subscribe/json.png","enabled":true,"editable":false,"id":"DVFm7TYiNSq"}],"description_text":"你好，欢迎访问个人主页！\n\n擅长密码学，安全分析，数字水印等技术。\n\n你可以联系我通过:findmykexin@gmail.com或者知乎私信。\n\n我的知乎链接：苏迟但到 - 知乎 (zhihu.com)\n\n我的github链接：kexinoh","copyright":"©2024","itunes:type":"episodic","items_sort_order":"newest_first"}}