但注意，往往只有外行人高估了数学的重要性。

我们举一个最简单的例子吧，RSA。

事实上，它的理论基础包括各种运算加速方法早在18世纪的欧拉时代就全部完成了。

密码学是一门有着几千的历史，但是在理论基础已经全部完成了的200年内都没有人提出来RSA算法，但一旦RSA提出来后，各种公钥算法便如雨后春笋一般冒出来。

我们来提几个问题：

1.R,S,A三人发明RSA算法发明了新的数学定理吗？

2.后面的公钥算法为什么不在RSA之前发现，却在RSA之后被大家相继发现？

我们回答第一个问题：是不，RSA并没有发现新的数学定理，而且数学上并没有完全证明RSA破解的困难度等价大素数乘积整数分解的困难度和p？np。

第二个问题更为重要，这一点体现了计算机自己的独有的思想：单向陷门函数思想的提出，才使得公钥密码学蓬勃发展。

后面的公钥算法不是因为同年代发现了什么新的数学公式，而是密码学学家开始有意识地去寻找单向陷门函数。

所以很多人误会了密码学，他们认为是欧拉的数学基础造就了RSA，事实上只是R,S,A选择这个算法。他完全可以不去选择这个，但这不妨碍他去创造出公钥密码学，也许在另外一个时空第一个公钥密码学会首先是elgamal。

在比如双线性配对在密码学的应用，这很明显在完善了密钥空间，明文空间，密文空间提出的自然而然地应用，是我们选择了它，而不是有了它才创造出了我们。

回到计算机上来，计算机领域有着各种区块链，我拿其中比较复杂的filecoin来说，里面使用了不少zk的知识。

但归根结底还是我们的需求的提出，然后通过信息论证明它可以存在，然后再去找数学方法来适配它。

再举个例子，首先提出需求：我们要保证云服务商可以正常保管我们的数据，不会篡改，丢失它。

信息论分析：假如云存储商改变了它存储的数据，那么它的信息就发生改变了。我们要做的就是把这个信息映射过来，而且传过来的数据量不能太大。

数学方法：使用随机数拼接随机原文块计算hash值。

这是最简单的方法，我们后面提出了更多的需求，才会设计更复杂的方案。

所以数学是重要，但并不是真正的重要，真正重要的是计算机领域自己的一种独有发现问题，解决问题的知识。